Teorema del Resto

Hipótesis: Sea el polinomio P(x) y otro polinomio Q(x) de la forma Q(x) = (x + a)

Tesis: El resto de la división entre P(x) y Q(x) es igual al valor numérico del polinomio P(x) valorizado en    - a es decir P(-a), siendo a un número real.

Demostración: Sabemos que si C(x) es el cociente de la división de P(x) por Q(x), entonces:

, pero

reemplazando:

Pero para x = - a , se tiene:

es decir :