Características de los Polinomios

• Nombres Especiales

El prefijo poli significa “muchos”. Polinomio significa entonces “muchos términos”. Las expresiones polinomiales que contienen uno, dos, tres o cuatro términos se conocen respectivamente como monomio, binomio, trinomio y cuatrinomio. Cabe aclarar que no se les dan nombres especiales a los polinomios de cinco términos en adelante.

• Grado de un Polinomio

El grado de un polinomio está dado por el mayor exponente del término de coeficiente no nulo (el valor al que se eleva la variable del coeficiente principal). Se simboliza gr (P(x)).
Normalmente los polinomios se escriben ordenados según los grados de sus monomios de mayor a menor. En ocasiones parece que "falta" alguno de los monomios intermedios. Eso es así porque el coeficiente de ese monomio es cero y, por tanto, no se escribe. Si un polinomio tiene todos sus coeficientes iguales a cero, se lo denomina polinomio nulo y carece de grado.

• Valor numérico de un Polinomio

Es el valor que toma un polinomio al sustituir la variable por un cierto número.
Así, dado el polinomio P(x) = 2x+5, su valor numérico para x = -1 es: P(-1) = 2 (-1) + 5 = 3

• Igualdad de Polinomios

Dos polinomios son iguales sí y solo sí tienen el mismo grado y los coeficientes de los términos de igual grado son iguales.

• Polinomios opuestos

Son aquellos que tienen los términos del mismo grado con signos contrarios, es decir que la suma de dos polinomios opuestos es igual al polinomio nulo. Se simboliza: P(x) = - R(x) ó - P(x) = R(x)